已知

,α和β為銳角.
(Ⅰ)若tan(α+β)=2+

,求β;
(Ⅱ)若tan

tanβ=2-

,滿足條件的α和β是否存在?若存在,請求出α和β的值,若不存在,請說明理由.

,

解:(Ⅰ)因為

,所以

因為β為銳角,所以

. 6分
(Ⅱ)由

,得

,所以

,
因為

,所以

,于是

、

是一元二次方程

的兩根,解得

.
若

,則

與

矛盾,不合題意,所以

,
所以

,故存在

滿足條件. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

則
▲ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
計算
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則

=
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

,且

為第三像限角,則

的值為( )
A.

B

.

C.

D.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

則有( )
查看答案和解析>>