Question

等差數列的前項和為，若，，則下列結論正確的是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

專題：計算題．
分析：先根據題意可知前7項的和為正，從第8項開始為負，可知數列{S_n}中S₇最大，判斷出C不正確；根據題意可知數列為遞減數列則a₁₆＜0，又S₁₆=S₁₅+a₁₆，進而可知S₁₅＞S₁₆，判斷出D不正確；利用等差中項的性質和求和公式可知S₁₃= =a₇×13判斷出S₁₃＞0，A正確；當|a₈|＞|a₇|時，S₁₅= = ＜0，判斷出B不正確，
解答：解：根據題意可知數列為遞減數列，前7項的和為正，從第8項開始為負，
故數列{S_n}中S₇最大，故C不正確，
當|a₈|＞|a₇|時，S₁₅==＜0，故B不正確，S₁₃==a₇×13＞0，故A正確．
∵a₁₆＜0
∴S₁₆=S₁₅+a₁₆
∴S₁₅＞S₁₆，故D不正確．
故選A
點評：本題主要考查了等差數列的性質．考查了學生分析問題和演繹推理的能力．綜合運用基礎知識的能力．