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				（22）
              已知兩定點，滿足條件的點的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）如果，且曲線上存在點，使，求的值和的面積S.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本小題主要考察雙曲線的定義和性質(zhì)、直線與雙曲線的關(guān)系、點到直線的距離等知識以及解析幾何的基本思想、方法和綜合解決問題的能力。
          解：（Ⅰ）由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點的雙曲線的左支，
          且，易知
          故曲線的方程為
          設(shè)，由題意建立方程組
          消去，得
          又已知直線與雙曲線左支交于兩點，有
          解得
          ∵ 
          依題意得
          整理后得
          ∴或
          但   ∴
          故直線的方程為
          設(shè)，由已知，得
          ∴，
          又，
          ∴點
          將點的坐標代入曲線的方程，得得，
          但當時，所得的點在雙曲線的右支上，不合題意
          ∴， 點的坐標為
          到的距離為
          ∴的面積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩定點E（-
          		2
          ，0），F(xiàn)（
          		2
          ，0），動點P滿足
          PE
          •
          PF
          =0，由點P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點M滿足
          PQ
          =
          		2
          MQ
          ，點M的軌跡為C．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）若直線l交曲線C于A、B兩點，且坐標原點O到直線l的距離為
          		2
          2
          ，求|AB|的最大值及對應(yīng)的直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩定點E（-
          		2
          ，0），F(xiàn)（
          		2
          ，0），動點P滿足
          PE
          •
          PF
          =0，由點P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點M滿足
          PQ
          =
          		2
          MQ
          ，點M的軌跡為C．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）若直線l交曲線C于A、B兩點，且坐標原點O到直線l的距離為
          		2
          2
          ，求|AB|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•西城區(qū)二模）在直角坐標系xOy中，已知兩定點A（1，0），B（1，1）．動點P（x，y）滿足
          0≤
          OP
          •
          OA
          ≤1
          0≤
          OP
          •
          OB
          ≤2.
          則點P構(gòu)成的區(qū)域的面積是
          2
          2
          ；點Q（x+y，x-y）構(gòu)成的區(qū)域的面積是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）設(shè)向量
          s
          =(x+1，y)，
          t
          =(y，x-1)(x，y∈R)          ，滿足|
          s
          |+|
          t
           |=2
          		2
          ，已知兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P（x，y），
          （1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點M，N，（A，B在直線MN兩側(cè)），求四邊形MANB的面積的最大值．
          （3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以O(shè)D為直徑的圓交于點G，H（不妨設(shè)點G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．
          

			
          

			
          
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