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          一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形的邊上爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：根據(jù)題意，做出三角形的圖形，可設(shè)為△ABC，易得可得其周長(zhǎng)，再在其三邊上找到距離定點(diǎn)距離為1的6個(gè)點(diǎn)，即AD=AI=BE=BF=CG=CH=1，進(jìn)而圖分析可得，距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的部分為線段DE、FG、HI上，易得其長(zhǎng)度，由幾何概型公式計(jì)算可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，如圖△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，AD=AI=BE=BF=CG=CH=1，
          則△ABC的周長(zhǎng)為12，
          由圖分析可得，距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的部分為線段DE、FG、HI上，
          即其長(zhǎng)度為12-6×1=6；
          則螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率=；
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的計(jì)算，解題時(shí)要特別注意螞蟻在三角形的邊上爬行，而不是在三角形內(nèi)部爬行．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形的邊上爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
				題型：選擇題
			
          

						
          一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形的邊上爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率為
（    ）
          


          A．           
B．             C．
         D．

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形的邊上爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率為    ***** .
              
          

			
          

			
          
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