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          如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點.
          


          （Ⅰ）證明：平面；
          


          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）證明略（Ⅱ）.
          


          【解析】本試題主要是考查了空間中線面的崔志關系，以及線面角的求解的綜合運用。
          


          （1）因為根據(jù)線面垂直的判定定理，主要證明線線垂直，即可得到結論。
          


          （2）在已知中作出直線與平面所成的二面角的平面角，利用直角三角形求解得到。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京市高三上學期補考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點.
          


          （Ⅰ）證明：平面；
          


          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省高三3月月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，
          


          ,且,O為中點．
          


           
          


          


           
          


          （Ⅰ）證明：平面；
          


          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
          


          （Ⅲ）在上是否存在一點，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點的位置．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆遼寧省高二期末教學質(zhì)量測試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點.
          


          （1）證明：平面；
          


          （2）求直線與平面所成角的正弦值；
          


          （3）在上是否存在一點，使得平面，
          


          若不存在，說明理由；若存在，確定點的位置.
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省成都外國語學校2011-2012學年高三2月月考（數(shù)學理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,
          


          且,O為中點．
          


          （Ⅰ）證明：平面；
          


          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
          


          （Ⅲ）在上是否存在一點，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點的位置．
          


             

          


           
          

			
          

			
          
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