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        1. 設(shè)x,y是滿足2x+y=4的正數(shù),則xy的最大值是
          2
          2
          分析:直接利用基本不等式可求出xy的取值范圍,注意等號成立的條件,從而求出xy的最大值.
          解答:解:∵x>0,y>0,
          ∴2x+y=4≥2
          2xy
          ,
          ∴0<xy≤2,當且僅當x=1,y=2時取等號
          即xy的最大值是2
          故答案為:2
          點評:本題主要考查了基本不等式,解題時注意“一正、二定、三相等”是基本不等式的前提,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)x,y是滿足2x+y=4
          5
          的正數(shù),則lgx+lgy的最大值是( 。

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          設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù),則lgx+lgy的最大值是(  )

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          設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù),則lgx+lgy的最大值是

          A.50                                   B.2                                C.1+lg5                    D.1

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          設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù),則lgx+lgy的最大值是(    )

          A.50             B.2                 C.1+lg5           D.1

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