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          如圖所示，在正三棱柱中，AB＝3，，M為中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到M的最短距離為，設(shè)這條最短路線與的交點(diǎn)為N．求：(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；(2)PC與NC的長．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          三棱柱側(cè)面展開圖是一個(gè)長為9，寬為4的矩形，其對角線長為．(2)如圖，將側(cè)面繞棱旋轉(zhuǎn)120°使其與側(cè)面AAlClC在同一平面上，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位置，連結(jié)，則就是由點(diǎn)P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到點(diǎn)M的最短路線．設(shè)PC＝x，，在Rt△MAP1中，由勾股定理得，求得x＝2，∴．∵∴．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長是2，D是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M 是棱BB1的中點(diǎn)，又CM⊥AC1，
          （Ⅰ）求證：A1B∥平面AC1D；
          （Ⅱ）求二面角C-AC1-D的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為a，側(cè)棱長為
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          a          ，D是棱A1C1的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：BC1∥平面AB1D；
          （Ⅱ）求二面角A1-AB1-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長均為1，求點(diǎn)B1到平面ABC1的距離．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長是2，D是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱BB1上，且BM=
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          B1M，又CM⊥AC1．
          （Ⅰ）求證：A1B∥平面AC1D；
          （Ⅱ）求三棱錐B1-ADC1體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•日照一模）如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都是2，D是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn)，E是A1B1的中點(diǎn)．
          （I）求證：A1B1∥平面ABD；
          （II）求證：AB⊥CE；
          （III）求三棱錐C-ABE的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案