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          在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)之和，且Sn=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2等于：
          
                
          A、（2n-1）2
          B、
          1
          3
          (2n-1)2
          C、4n-1
          D、
          1
          3
          (4n-1)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)前n項(xiàng)和Sn=2n-1，解出數(shù)列an通項(xiàng)，在平方，觀察到是等比數(shù)列，再根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式求解．
          解答：解：因?yàn)閍n=Sn-Sn-1，又Sn=2n-1
          所以an=2n-2n-1=2n-1所以，an2=4n-1是等比數(shù)列
          設(shè)An=a12+a22+a32+…+an2
          由等比數(shù)列前n項(xiàng)和An=
          1-qn
          1-q
          ，q=4
          解得An=
          1
          3
          (4n-1)
          所以答案為D
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)列的求和問(wèn)題，其中應(yīng)用到由前n項(xiàng)和求數(shù)列通項(xiàng)和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，這些都需要理解并記憶．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如果由數(shù)列{an}生成的數(shù)列{bn}滿足對(duì)任意的n∈N*均有bn+1＜bn，其中bn=an+1-an，則稱數(shù)列{an}為“Z數(shù)列”．
          （Ⅰ）在數(shù)列{an}中，已知an=-n2，試判斷數(shù)列{an}是否為“Z數(shù)列”；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}是“Z數(shù)列”，a1=0，bn=-n，求an；
          （Ⅲ）若數(shù)列{an}是“Z數(shù)列”，設(shè)s，t，m∈N*，且s＜t，求證：at+m-as+m＜at-as．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）若對(duì)于任意的n∈N*，總有
          n+2
          n(n+1)
          =
          A
          n
          +
          B
          n+1
          成立，求常數(shù)A，B的值；
          （2）在數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，an=2an-1+
          n+2
          n(n+1)
          （n≥2，n∈N*），求通項(xiàng)an；
          （3）在（2）題的條件下，設(shè)bn=
          n+1
          2(n+1)an+2
          ，從數(shù)列{bn}中依次取出第k1項(xiàng)，第k2項(xiàng)，…第kn項(xiàng)，按原來(lái)的順序組成新的數(shù)列{cn}，其中cn=bkn，其中k1=m，kn+1-kn=r∈N*．試問(wèn)是否存在正整數(shù)m，r使
          lim
          n→+∞
          (c1+c2+…+cn)=S          且
          4
          61
          ＜S＜
          1
          13
          成立？若存在，求正整數(shù)m，r的值；不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          記公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2+
          		2
          ，S3=12+3
          		2
          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
          （2）記bn=an-
          		2
          ，若自然數(shù)n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且b n1，b n2，…，b nk，…成等比數(shù)列，其中n1=1，n2=3，求nk（用k表示）；
          （3）試問(wèn)：在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)ar，as，at（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三元月雙周練習(xí)數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)記公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝2＋，S3＝12＋．
          


          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
          


          （2）記bn＝an－，若自然數(shù)n1，n2，…，nk，…滿足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且，，…，，…成等比數(shù)列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
          


          （3）試問(wèn)：在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案