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				如圖所示，直線l:x-y+1=0，點(diǎn)A(1,5)，直線AD⊥l于點(diǎn)D，直線AB∥x軸交y軸于點(diǎn)B，l與y軸交于點(diǎn)C.
          (1)分別求直線AD與AB的方程；
          (2)求四邊形ABCD的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)AD⊥l,kCD=1,∴kAD=-=-1.
          ∴l(xiāng)AD:y-5=-(x-1),即x+y-6=0.
          AB∥x軸，即kAB=0,∴方程為y=5.
          (2)設(shè)C(0，b),由x-y+1=0,得b=1.∴C(0,1).
          設(shè)D(x0,y0),則y0=x0+1.
          由kAD==-1,得x0=,y0=,D(,).
          又B(0,5)，
          ∴|BC|=|5-1|=4,|AB|=1,
          |CD|=
          |AD|=.
          ∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD
          = (|AB|·|BC|+|CD|·|AD|)
          = (1×4+×)
          =×=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，直線l過(guò)點(diǎn)P（6，2），且和x軸，y軸正方向分別交于A，B兩點(diǎn)，求直線l在兩坐標(biāo)軸上截距之和S的最小值及此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆湖北仙桃毛嘴高中高二上學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖所示，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，且y1y2＝－1，
          


          


          （Ⅰ）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為；
          


          （Ⅱ）求證：OA⊥OB；
          


          （Ⅲ）求△AOB面積的最小值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶市模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，Q是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，
          (1)若直線l與拋物線恰有一個(gè)交點(diǎn)，求l的方程；
          (2)如圖所示，直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，
          ①記直線FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值；
          ②若線段AB上一點(diǎn)R滿足，求點(diǎn)R的軌跡方程．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶市模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，Q是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q。
          

          （1）若直線l與拋物線恰有一個(gè)交點(diǎn)，求l的方程； 
          （2）如圖所示，直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，記直線FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值。
          

			
          

			
          
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