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				如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t，探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米）．
          （1）將S表示成t的函數(shù)；
          （2）求S的最大值．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用已知條件，結(jié)合直角三角形，直接用t表示出DQ的長度，然后利用S=S正方形ABCD-S△ABP-S△ADQ，推出探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S．
          （2）利用（1）推出探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S，利用基本不等式求出面積的最小值（平方百米）．
          解答：解：（1）由題意知BP=t，0≤t≤1，…（2分）
          ∠DAQ=45°-θ，
          …（4分）

          其中t∈[0，1]…（8分）
          …（12分）
          探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S最大值為（平方百米） …（14分）
          點評：本題考查三角形的實際應用，函數(shù)值的求法，基本不等式的應用，考查計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t．
          （1）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．
          （2）問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S至多為多少（平方百米）？
          

			
          

			
          
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          如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t，探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米）．
          （1）將S表示成t的函數(shù)；
          （2）求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年上海市十三校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t．
          （1）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．
          （2）問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S至多為多少（平方百米）？

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）周日數(shù)學試卷（8）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD，在點A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設∠PAB=θ，tanθ=t．
          （1）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．
          （2）問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S至多為多少（平方百米）？

          

			
          

			
          
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