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				正整數(shù)集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中元素有    個．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：令x是A17中的元素，則x-1是17的倍數(shù)，由此不難確定A17中的元素個數(shù)；同理可確定A59中的元素個數(shù)；而并集A17∪A59中元素個數(shù)是：A17中的元素個數(shù)+A59中的元素個數(shù)-A17∩A59中的元素個數(shù)
          解答：解：令x是A17中的元素，則x-1是17的倍數(shù)
          ∵Ak的最小元素為1，最大元素為2007
          則A17中有119個元素
          同理則A59中有35個元素
          而x∈A17∩A59時，則x-1是17與59的公倍數(shù)
          因為17和59都是素數(shù)所以最小共倍數(shù)是17×59=1003，
          所以最多有3個數(shù)字相同，
          先找到第一個元素1，
          再加1003n，即得其它兩個元素1004，2007，
          故并集A17∪A59中元素有119+35-3=151個
          故答案為：151
          點評：判斷兩個集合并集中元素的個數(shù)要根據(jù)：Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）-Card（A∩B）
          其中Card（A）表示集合A中元素個數(shù)				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、正整數(shù)集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中元素有
          151
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正整數(shù)集合Ak的最小元素為2，最大元素為2008，并且各元素從小到大排成一個公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中的元素個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          正整數(shù)集合Ak的最小元素為2，最大元素為2008，并且各元素從小到大排成一個公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中的元素個數(shù)為

          1. A.
            119
          2. B.
            120
          3. C.
            151
          4. D.
            154
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：虹口區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          正整數(shù)集合Ak的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個公差為k的等差數(shù)列，則并集A17∪A59中元素有______個．
          

			
          

			
          
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