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        1. 如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動.設頂點P(x,y)的軌跡方程是y=f(x),則f(x)的最小正周期為______;y=f(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為______.
          精英家教網(wǎng)
          從某一個頂點(比如A)落在x軸上的時候開始計算,到下一次A點落在x軸上,
          這個過程中四個頂點依次落在了x軸上,而每兩個頂點間距離為正方形的邊長1,因此該函數(shù)的周期為4.
          下面考察P點的運動軌跡,不妨考察正方形向右滾動,
          P點從x軸上開始運動的時候,首先是圍繞A點運動
          1
          4
          個圓,該圓半徑為1,
          然后以B點為中心,滾動到C點落地,其間是以BP為半徑,旋轉90°,
          然后以C為圓心,再旋轉90°,這時候以CP為半徑,
          因此最終構成圖象如下:

          精英家教網(wǎng)

          S=
          1
          4
          ×π+2×
          1
          2
          ×1×1+
          1
          4
          ×2π
          =π+1
          故答案為:4,π+1
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動.設頂點p(x,y)的軌跡方程是y=f(x),設f(x)的最小正周期為T,y=f(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為S,則ST=
          4(π+1)
          4(π+1)
          .(說明:“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動.沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉,當頂點B落在x軸上時,再以頂點B為中心順時針旋轉,如此繼續(xù).類似地,正方形PABC可以沿x軸負方向滾動.)

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          OB
          OC
          的最大值為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源:北京高考真題 題型:填空題

          如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動,設頂點P(x,y)的軌跡方程是y=f(x),則函數(shù)f(x)的最小正周期為(    );y=f(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為(    )。
          說明:“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x 軸負方向滾動,沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉,當頂點B落在x軸上時,再以頂點B為中心順時針旋轉,如此繼續(xù),類似地,正方形PABC可以沿x軸負方向滾動。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x的負半軸按逆時針方向滾動,設頂點的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關系式是,則在區(qū)間[-2,1]上的解析式是       。

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x的負半軸按逆時針方向滾動,設頂點的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關系式是,則在區(qū)間[-2,1]上的解析式是      

           

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