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				如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC,N∈FB且AM=FN，求證：MN∥平面BCE.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證法一:過M作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q為垂足，連結PQ. 
              ∵MP∥AB，NQ∥AB，
              ∴MP∥NQ.
              又NQ=BN=CM=MP，
              ∴MPQN是平行四邊形.∴MN∥PQ，PQ平面BCE.
              而MN平面BCE，
              ∴MN∥平面BCE.
          證法二:過M作MG∥BC,交AB于點G(如圖)，連結NG.
              ∵MG∥BC，BC平面BCE,
              MG平面BCE，∴MG∥平面BCE.
              又==,∴GN∥AF∥BE,同樣可證明GN∥平面BCE.
              又MG∩NG=G，
              ∴平面MNG∥平面BCE.又MN平面MNG,
              ∴MN∥平面BCE.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求證：MN∥平面BCE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，，，且AM=FN．求證：MN∥平面BCE．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，，，且AM=FN．求證：MN∥平面BCE．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：9.2  直線與平面平行（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求證：MN∥平面BCE．

          

			
          

			
          
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