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          【題目】已知橢圓  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F2作一條直線（不與x軸垂直）與橢圓交于A，B兩點，如果△ABF1恰好為等腰直角三角形，該直線的斜率為（ ）
          A.±1
          B.±2
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：可設|F1F2|=2c，|AF1|=m， 
          若△ABF1構成以A為直角頂點的等腰直角三角形，
          則|AB|=|AF1|=m，|BF1|=  m，
          由橢圓的定義可得△ABF1的周長為4a，
          即有4a=2m+  m，即m=2（2﹣  ）a，
          ∴|AF1|=2（2﹣  ）a，
          則|AF2|=2a﹣m=（2  ﹣2）a，
          在Rt△AF1F2中，
          tan∠AF2F1=  =  ，
          ∴直線AB的斜率為k=±tan∠AF2F1=±  ，
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓W：  （a＞b＞0）的上下頂點分別為A，B，且點B（0，﹣1）．F1 ， F2分別為橢圓W的左、右焦點，且∠F1BF2=120°．
          （Ⅰ）求橢圓W的標準方程；
          （Ⅱ）點M是橢圓上異于A，B的任意一點，過點M作MN⊥y軸于N，E為線段MN的中點．直線AE與直線y=﹣1交于點C，G為線段BC的中點，O為坐標原點．求∠OEG的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某理財公司有兩種理財產(chǎn)品A和B．這兩種理財產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨立）： 產(chǎn)品A產(chǎn)品B（其中p、q＞0）
          投資結(jié)果
          獲利40%
          不賠不賺
          虧損20%
          概率
          投資結(jié)果
          獲利20%
          不賠不賺
          虧損10%
          概率
          p

          （1）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B進行投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于  ，求p的取值范圍；
          （2）丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，在產(chǎn)品A和產(chǎn)品B之中選其一，應選用哪個？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos  x的圖象向右平移π個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（  ）=（ ）
          A.
          B.
          C.﹣ 
          D.﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點F（﹣1，0），過直線l：x=﹣2右側(cè)的動點P作PA⊥l于點A，∠APF的平分線交x軸于點B，|PA|=  |BF|．

          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）過點F的直線q交曲線C于M，N，試問：x軸正半軸上是否存在點E，直線EM，EN分別交直線l于R，S兩點，使∠RFS為直角？若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當今信息時代，眾多中小學生也配上了手機．某機構為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響，在某校高三年級50名理科生第人的10次數(shù)學考成績中隨機抽取一次成績，用莖葉圖表示如圖： 
          （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響？ 
          及格（60及60以上）
          不及格
          合計
          很少使用手機
          經(jīng)常使用手機
          合計

          （2）從50人中，選取一名很少使用手機的同學（記為甲）和一名經(jīng)常使用手機的同學（記為乙）解一道函數(shù)題，甲、乙獨立解決此題的概率分別為P1 ， P2 ， P2=0.4，若P1﹣P2≥0.3，則此二人適合為學習上互幫互助的“對子”，記X為兩人中解決此題的人數(shù)，若E（X）=1.12，問兩人是否適合結(jié)為“對子”？ 參考公式及數(shù)據(jù)：  ，其中n=a+b+c+d
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.025
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列  前  項和為  ，則下列一定成立的是（ ）
          A.若  ，則  ；
          B.若  ，則  ；
          C.若  ，則  ；
          D.若  ，則  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】抽樣統(tǒng)計甲、乙兩名學生的5次訓練成績（單位：分），結(jié)果如下： 
          學生
          第1次
          第2次
          第3次
          第4次
          第5次
          甲
          65
          80
          70
          85
          75
          乙
          80
          70
          75
          80
          70
          則成績較為穩(wěn)定（方差較�。┑哪俏粚W生成績的方差為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，若存在唯一的正整數(shù)x0 ， 使得f（x0）≥0，則實數(shù)m的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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