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        1. 已知兩條直線m,n,兩個平面α,β,給出4個命題:
          ①若m⊥α,m?β,則β⊥α;
          ②若αβ,mn,m⊥α,則n⊥β;
          ③若α∩β=n,且mα,mβ,則mn;
          ④若mα,nβ,m⊥n,則αβ.
          其中正確命題的個數(shù)為(  )
          A.1B.2C.3D.4
          ①根據(jù)面面垂直的判定定理可知①正確.
          ②因為mn,m⊥α,所以n⊥α,又αβ,所以n⊥β,所以②正確.
          ③根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知,③正確.
          ④因為線面平行和線線垂直不能確定直線的位置關(guān)系,所以無法證明αβ,所以④錯誤.
          故選C.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          13、已知兩條直線m,n,兩個平面α,β,給出下面四個命題:
          ①m∥n,m⊥α?n⊥α;②α∥β,m?α,n?β?m∥n;
          ③m∥n,m∥α?n∥α;④α∥β,m∥n,m⊥α?n⊥β.
          其中正確命題的序號是
          ①④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知兩條直線m,n和兩個平面α,β,則下列命題中正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知兩條直線m,n,兩個平面α,β,給出下面四個命題:
          ①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;
          ②α∥β,m?α,n?β⇒m∥n;
          ③m∥n,m∥α⇒n∥α;
          ④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β;
          其中真命題的序號
          ①④
          ①④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2009•棗莊一模)已知兩條直線m,n,兩個平面α,β,給出4個命題:
          ①若m⊥α,m?β,則β⊥α;
          ②若α∥β,m∥n,m⊥α,則n⊥β;
          ③若α∩β=n,且m∥α,m∥β,則m∥n;
          ④若m∥α,n∥β,m⊥n,則α∥β.
          其中正確命題的個數(shù)為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知兩條直線m、n與兩個平面α、β,下列命題正確的是(  )

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