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          【題目】雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，直線y=  x與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)．若AF⊥BF，則雙曲線的漸近線方程為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】y=±2x
          【解析】解：由題意可知：雙曲線  =1（a＞0，b＞0）焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)F（c，0）， 
          則  ，整理得：（9b2﹣16a2）x2=9a2b2 ， 即x2=  ，
          ∴A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)A（x，  x），B（﹣x，﹣  x），
           =（x﹣c，  x），  =（﹣x﹣c，﹣  x），
          ∵AF⊥BF，
          ∴    =0，即（x﹣c）（﹣x﹣c）+  x×（﹣  x）=0，
          整理得：c2=  x2 ， 
          ∴a2+b2=  ×  ，即9b4﹣32a2b2﹣16a4=0，
          ∴（b2﹣4a2）（9b2+4a2）=0，
          ∵a＞0，b＞0，
          ∴9b2+4a2≠0，
          ∴b2﹣4a2=0，
          故b=2a，
          雙曲線的漸近線方程y=±  x=±2x，
          所以答案是：y=±2x．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中，，，．
          （1）證明：；
          （2）若，，求三棱柱的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f(x)=ax3+bx+c為奇函數(shù)其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f/(x)的最小值為-12
          （1）求a,b,c的值
          （2）求函數(shù)極大值和極小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
          A.  , f()=0
          B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形
          C. 若是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間（-∞,）單調(diào)遞減
          D. 若是f（x）的極值點(diǎn)，則()=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（sin（x+  ），1），  =（4，4cosx﹣  ）
          （1）若  ⊥  ，求sin（x+  ）的值；
          （2）設(shè)f（x）=    ，若α∈[0，  ]，f（α﹣  ）=2  ，求cosα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=log3（x2+2x﹣8）的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=x2+（m+1）x+m．
          （1）若m=﹣4時(shí)，g（x）≤0的解集為B，求A∩B；
          （2）若存在  使得不等式g（x）≤﹣1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程式為.
          （Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=2  ，sinB=2sinA．
          （1）若C=  ，求a，b的值；
          （2）若cosC=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  與雙曲線  ，給出下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的是（ ）
          A.它們的焦距相等
          B.它們的焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上
          C.它們的漸近線方程相同
          D.它們的離心率相等
          

			
          

			
          
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