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          已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上，點(diǎn)M在圓C2：（x-3）2+y2=1上，點(diǎn)A（3，0）滿足PM⊥AM，則|PM|的最小值為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)點(diǎn)P（s，t），則
          s2
          25
          +
          t2
          16
          =1          ，可得t2=16-
          16s2
          25
          ，s∈[-5，5]．
          ∵PM⊥AM，∴|PM|2=|PA|2-|AM|2=（s-3）2+t2-1=s2-6s+8+16-
          16s2
          25
          =
          9
          25
          (s-
          25
          3
          )2-1          ，
          ∵上述二次函數(shù)在s∈[-5，5]內(nèi)單調(diào)遞減，因此當(dāng)s=5時(shí)，|PM|2取得最小值=3，即|PM|的最小值為
          		3
          ．
          故答案為
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在橢圓
          x
          2
           
          25
          +
          y
          2
           
          24
          =1          上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），M是平面內(nèi)任一點(diǎn)，|
          AM
          |=1，且
          PM
          •
          AM
          =0          ，則|
          PM
          |的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
            
          ⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
            
          ⑵.已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上。
            
          ⑶.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （上海卷理20）設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
            
          ⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
            
          ⑵已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上.
            
          ⑶已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （上海卷理20）設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
            
          ⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
            
          ⑵已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y2＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上.
            
          ⑶已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在橢圓
          x2 
          25
          +
          y2 
          24
          =1          上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），M是平面內(nèi)任一點(diǎn)，|
          AM
          |=1，且
          PM
          •
          AM
          =0          ，則|
          PM
          |的最小值是（　�。�
          A．2
          		3
          		B．
          		15
          		C．4D．4
          		3
          

			
          

			
          
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