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        1. 已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的定義域,并判斷它的單調(diào)性(不用證明);

          (2)若的反函數(shù)為,證明方程有解,且有唯一解;

          (3)解關(guān)于的不等式.

          (1)(2)證明略  (3)


          解析:

          (1)的定義域?yàn)?img width=47 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/191/300591.gif">,

          在定義域內(nèi)是增函數(shù);

                 (2)令,即是方程的一個(gè)解

                   設(shè)的另一個(gè)解,則由反函數(shù)的定義知

                   這與矛盾,故方程有且只有一個(gè)解

                 (3)由,且在定義域內(nèi)是增函數(shù),得

                    ,解之得,

                   所以原不等式的解集為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題滿分14分)已知函數(shù).(1) 求函數(shù)的最小正周期,并寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程;(2) 若,求函數(shù)的值域.

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          已知函數(shù)

          (1)求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù),

          (1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最值及相應(yīng)的.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)

          (1)求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)時(shí),判斷的大小,并說明理由;

          (3)求證:當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程:在區(qū)間上總有兩個(gè)不同的解.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)(含解析) 題型:解答題

          (本題滿分14分)

              已知函數(shù),

              (1)求的最小值;

          (2)若對(duì)所有都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

           

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