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				如果對任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱f（x）為“Л型函數(shù)”．則下列函數(shù)：①f(x)=
          		x
          ；②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函數(shù)”的序號為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：任意一個(gè)三角形三邊長滿足任意兩邊之和大于第三邊，故由新定義知，判斷是否為“Л型函數(shù)”，即判斷a+b＞c時(shí)，是否一定有f（a）+f（b）＞f（c），①③可由基本不等式判斷，②取特值；分析可得答案．
          解答：解：設(shè)0＜a≤b≤c，a+b＞c，欲證明
          		a
          +
          		b
          ＞
          		c
          ，
          只需證明a+b+2
          		ab
          ＞c          ，成立．①是“Л型函數(shù)”；
          取a=
          π
          2
          ，b=
          5π
          6
          ，c=
          5π
          6
          ，而sinb+sinc=sina，②不是“Л型函數(shù)”；
          （a-2）（b-2）≥0，ab-2（a+b）+4≥0，ab≥（a+b）+（a+b）-4＞（a+b）＞c，
          ③是“Л型函數(shù)”
          故答案為：①③
          點(diǎn)評：本題為新定義題，正確理解定義是解題的關(guān)鍵，考查綜合分析和解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果對任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
          （1）判斷下列函數(shù)是不是“保三角形函數(shù)”，并證明你的結(jié)論：
          ①f（x）=
          		x
          ；    ②g（x）=sinx （x∈（0，π））．
          （2）若函數(shù)h（x）=lnx （x∈[M，+∞））是保三角形函數(shù)，求M的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x），如果對任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．在函數(shù)①f1(x)=
          		x
          ，②f2（x）=x，③f3（x）=x2中，其中
           
          是“保三角形函數(shù)”．（填上正確的函數(shù)序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果對任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長，則f（x）均為“V型函數(shù)”．則下列函數(shù)：
          ①f（x）=
          		x
          ；  ②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“V型函數(shù)”的序號為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）一個(gè)函數(shù)f（x），如果對任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．
          （1）判斷f1（x）=
          		x
          ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；
          （2）如果g（x）是定義在R上的周期函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞），證明g（x）不是“三角形函數(shù)”；
          （3）若函數(shù)F（x）=sinx，x∈（0，A），當(dāng)A＞
          5π
          6
          時(shí)，F(xiàn)（x）不是“三角形函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案