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        1. 【題目】新型冠狀病毒肺炎COVID-19疫情發(fā)生以來,在世界各地逐漸蔓延.在全國人民的共同努力和各級部門的嚴格管控下,我國的疫情已經(jīng)得到了很好的控制.然而,小王同學發(fā)現(xiàn),每個國家在疫情發(fā)生的初期,由于認識不足和措施不到位,感染人數(shù)都會出現(xiàn)快速的增長.下表是小王同學記錄的某國連續(xù)8天每日新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù).

          日期代碼x

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          累計確診人數(shù)y

          4

          8

          16

          31

          51

          71

          97

          122

          為了分析該國累計感染人數(shù)的變化趨勢,小王同學打算從①,②中選擇一種模型對變量xy的關系進行擬合,得到相應的回歸方程,經(jīng)過計算得,,,,其中,

          1)請根據(jù)散點圖,比較模型①,②的擬合效果,小王應該選擇哪個模型?

          2)根據(jù)(1)問選定的模型求出相應的回歸方程(系數(shù)均保留一位小數(shù));

          3)由于時差,該國截止第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)尚未公布.小王同學認為,如果防疫形勢沒有得到明顯改善,在數(shù)據(jù)公布之前可以根據(jù)他在(2)問求出的回歸方程來對感染人數(shù)作出預測,那么估計該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)是多少.

          附:回歸直線的最小二乘估計參考公式為:,

          【答案】1)由散點圖可知選擇模型①;(2;(3156人.

          【解析】

          1)選擇模型.根據(jù)殘差圖可以看出,模型的估計值和真實值相對比較接近,模型的殘差相對較大一些,所以模型的擬合效果相對較好;

          2)由(1),知關于的回歸方程為,令,則.求出樣本中心,得到回歸直線方程的斜率,求出回歸直線方程即可.

          3)利用回歸直線方程,求解該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù).

          解:(1)選擇模型.理由如下:根據(jù)殘差圖可以看出,模型的估計值和真實值相對比較接近,模型的殘差相對較大一些,所以模型的擬合效果相對較好;

          2)由(1),知關于的回歸方程為,令,則

          由所給數(shù)據(jù)得:

          ;

          ,

          關于的回歸方程為

          3)預測該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)為(人

          練習冊系列答案
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          ①若,,,則

          ②若,,,則

          ③若,,則;

          ④若,,,則

          其中正確的是__________(填序號).

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          A.115B.1372C.230D.2522

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          1)當時,求的單調(diào)區(qū)間;

          2)當,討論的零點個數(shù);

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          戴口罩

          未戴口罩

          總計

          未感染

          30

          10

          40

          感染

          4

          6

          10

          總計

          34

          16

          50

          1)根據(jù)上表,判斷是否有95%的把握認為未感染與戴口罩有關;

          2)從上述感染者中隨機抽取3人,記未戴口罩的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

          參考公式:,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

          C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

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          高一:14 15 15.5 16.5 17 17 18 19

          高二:15 16 16 16 17 17 18.5

          高三:16 17 18 21.5 24

          (1)求每個年級的學生人數(shù);

          (2)從高三被抽查的同學中隨機抽取2人,求2人學習時間均超過的概率.

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          A.第一場得分的中位數(shù)為B.第二場得分的平均數(shù)為

          C.第一場得分的極差大于第二場得分的極差D.第一場與第二場得分的眾數(shù)相等

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