Question

設(shè)全集U=R，M={x||x|＞2}，N={x|

x-3

x-1

≤0}，則（C_UM）∩N=（　�。�

A．[1，2]

B．（1，2]

C．（1，2）

D．[1，2）

Answer 1

分析：求出集合M和N中其他不等式的解集分別確定出兩集合，根據(jù)全集為R，找出R中不屬于M的部分，得到集合M的補(bǔ)集，然后找出M補(bǔ)集與集合N的公共部分，即為M補(bǔ)集與N的交集．

解答：解：由集合M中的不等式|x|＞2，顯然x≠0，
當(dāng)x＞0時，可化為x＞2，
當(dāng)x＜0時，可化為-x＞2，解得：x＜-2，
∴集合M=（-∞，-2）∪（2，+∞），
由集合N中的不等式

x-3

x-1

≤0，
可化為

x-3≥0 x-1＜0

或

x-3≤0 x-1＞0

，
解得：1＜x≤3，
∴集合N=（1，3]，
又∵全集U=R，
∴C_UM=[-2，2]，
則（C_UM）∩N=（1，2]．
故選B

點(diǎn)評：此題屬于以其他不等式的解法為平臺，考查了補(bǔ)集及交集的運(yùn)算，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是高考中�？嫉念}型．學(xué)生在求集合補(bǔ)集時注意全集的范圍．