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          已知函數(shù)
          


          （1）若x=2為的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
          


          （2）若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) ;(2)

          


          【解析】
          


          試題分析：(1)通過(guò)求導(dǎo)可得.又因?yàn)閤=2是極值點(diǎn).即可求得.
          


          （2）通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)的定義域可得符合題意的不等式.在上恒成立.所以轉(zhuǎn)化為研究二次函數(shù)的最值問(wèn)題.通過(guò)對(duì)稱軸研究函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論.本題的的關(guān)鍵是對(duì)含參的函數(shù)的最值的討論.以二次的形式為背景緊扣對(duì)稱軸這個(gè)知識(shí)點(diǎn).
          


          試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504450798935357/SYS201404050446073799861489_DA.files/image007.png">.因?yàn)閤=2為f(x)的極值點(diǎn).所以即.解得.又當(dāng)時(shí).從而x=2為f(x)的極值點(diǎn)成立.
          


          （2）因?yàn)閒(x)在區(qū)間上為增函數(shù).所以.在區(qū)間上恒成立. ①當(dāng)時(shí). 在上恒成立.所以f(x)在上為增函數(shù).故符合題意.②當(dāng)時(shí).由函數(shù)f(x)的定義域可知，必須有時(shí)恒成立.故只能.所以在區(qū)間上恒成立.令g(x)= .其對(duì)稱軸為.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504450798935357/SYS201404050446073799861489_DA.files/image015.png">.所以<1.從而g(x) 在上恒成立.只需要g(3) 即可.由g(3)= .解得：.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504450798935357/SYS201404050446073799861489_DA.files/image015.png">.所以.綜上所述. 的取值范圍為.
          


          考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn).2.最值問(wèn)題.3.含參的討論.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市九校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；
          （2）若x為函數(shù)y=f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若x=e為y=f（x）-2ex-ax的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值
          （2）若x是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，且x∈（b，b+1），其中b∈N，則求b的值
          （3）若當(dāng)x≥1時(shí)，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年遼寧省營(yíng)口市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若x∈R，求f（x）的最大值和最小值；
          （2）若，且，求f（x）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年湖北省荊州市松滋二中高考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對(duì)任意的t∈[1，2]，若函數(shù)在區(qū)間（t，3）上有最值，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
          （3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
          （文科） 已知函數(shù)
          （1）若x=-1是f（x）的極值點(diǎn)且f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，求f（x）的極值；
          （2）若，在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；否則說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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