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        1. 過拋物線y2=x上一點A(4,2)作傾斜角互補的兩條直線AB,AC交拋物線于BC兩點,求證:直線BC的斜率是定值.

          答案:
          解析:


          提示:

            解法一中,盡管用了韋達定理和代換方法求B,C的坐標,但還不如解法二中用參數(shù)法設(shè)點更加簡捷.

            圓錐曲線綜合問題運算量較大,我們要盡可能用簡便方法,減少運算量,使解決問題更加簡捷,同時降低出錯率.


          練習冊系列答案
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          已知動點M到定點(1,0)的距離比M到定直線x=-2的距離小1.

          (1)求證:M點軌跡為拋物線,并求出其軌跡方程;

          (2)大家知道,過圓上任意一點P,任意作相互垂直的弦PA,PB,則弦AB必過圓心(定點),受此啟發(fā),研究下面的問題:

          ①過(1)中的拋物線的頂點O任作相互垂直的弦OA,OB,則弦AB是否經(jīng)過一個定點?若經(jīng)過定點(設(shè)為Q),請求出Q點的坐標,否則說明理由;

          ②研究:對于拋物線y2=2px上頂點以外的定點是否也有這樣的性質(zhì)?請?zhí)岢鲆粋一般的結(jié)論,并證明.

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          給定拋物線y2=2px(p>0),在x軸上是否存在一點K,使得對于拋物線上任意一條過K的弦PQ,均有為定值?若存在,求出點K及定值;若不存在,說明理由.

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          以拋物線y2=8x上的任意一點為圓心作圓與直線x+2=0相切,這些圓必過一定點,則這一定點的坐標是

          [  ]

          A.(0,2)

          B.(2,0)

          C.(4,0)

          D.(0,4)

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          科目:高中數(shù)學 來源:重慶八中2009屆高三下學期第二次月考數(shù)學理科試題 題型:044

          已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為l

          (Ⅰ)求拋物線上任意一點Q到定點N(2p,0)的最近距離;

          (Ⅱ)過點F作一直線與拋物線相交于A、B兩點,并在準線l上任取一點M,當M不在x軸上時,證明:是一個定值,并求出這個值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          以拋物線y2=8x上的任意一點為圓心作圓與直線x+2=0相切,這些圓必過一定點,則這一定點的坐標是


          1. A.
            (0,2)
          2. B.
            (2,0)
          3. C.
            (4,0)
          4. D.
            (0,4)

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