Question

若直線y=kx與圓x²+y²-4x+3=0的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+b=0對(duì)稱，則（　　）

A．k=-1，b=2

B．k=1，b=2

C．k=1，b=-2

D．k=-1，b=-2

Answer 1

分析：利用對(duì)稱知識(shí)，求出直線y=kx的斜率，化簡(jiǎn)圓x²+y²-4x+3=0為標(biāo)準(zhǔn)方程，通過(guò)對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)圓的圓心即可求出b，得到結(jié)果．

解答：解：因?yàn)閳Ax²+y²-4x+3=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-2）²+y²=1，
直線y=kx與圓（x-2）²+y²=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+b=0對(duì)稱，
直線x+y+b=0的斜率為-1，所以k=1．
并且直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，所以圓心（2，0）在直線x+y+b=0上，
所以2+0+b=0，b=-2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，對(duì)稱直線方程的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題與計(jì)算能力．