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          如圖，ABCD是矩形，VA⊥平面ABCD，AK上VC于K，KE⊥VC交VB于E，KH⊥VC交VD于H．求證：K、H、A、E四點(diǎn)共面且共圓．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		


          ∵AK⊥VC，KE⊥VC，AK∩KE＝K，∴VC⊥平面AKE．同理可證VC⊥平面EHK．但平面EHK與平面AEK有公共點(diǎn)K，∴兩平面重合．∴A、E、K、H四點(diǎn)共面．又∵VA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，∴VA⊥BC，AB⊥BC．∵BC⊥平面VAB．∴AE⊥BC，且AE⊥VC．BC∩VC＝C，∵AE⊥平面VBC．∴AE⊥EK．同理可證AH⊥HK．∴∠AHK＋∠AEK＝180°．∴A、E、K、H四點(diǎn)共圓．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是矩形，過點(diǎn)D作PD⊥平面ABCD，連接PA、PB、PC，E是PC上的一點(diǎn)，且DE⊥PC，過E作EF⊥PB于F．
          ①求證DE⊥BC；
          ②求證：平面PBD⊥平面EFD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，ABCD是矩形，VA⊥平面ABCD，AK上VC于K，KE⊥VC交VB于E，KH⊥VC交VD于H．求證：K、H、A、E四點(diǎn)共面且共圓．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市六校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是矩形，過點(diǎn)D作PD⊥平面ABCD，連接PA、PB、PC，E是PC上的一點(diǎn)，且DE⊥PC，過E作EF⊥PB于F．
          ①求證DE⊥BC；
          ②求證：平面PBD⊥平面EFD．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市六校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是矩形，過點(diǎn)D作PD⊥平面ABCD，連接PA、PB、PC，E是PC上的一點(diǎn)，且DE⊥PC，過E作EF⊥PB于F．
          ①求證DE⊥BC；
          ②求證：平面PBD⊥平面EFD．

          

			
          

			
          
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