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          如圖所示是一幾何體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖．

          (1)若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD；
          (2)求幾何體BEC－APD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見(jiàn)解析（2）
          (1)由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，PA⊥面ABCD，PA∥EB，PA＝2EB＝4，PA＝AD.∵PA＝AD，F為PD的中點(diǎn)，∴PD⊥AF.
          又∵CD⊥DA，CD⊥PA，DA∩PA＝A，AD?平面PAD，PA?平面PAD，
          ∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥AF.
          又∵PD∩CD＝D，∴AF⊥面PCD.
          (2)VBEC－APD＝VC－APEB＋VP－ACD＝××(4＋2)×4×4＋××4×4×4＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,△ABC為正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,則多面體ABC-A'B'C'的正視圖是(  ) 

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于(　　)
          A．1B．2C．3D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          右圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積等于（       ）
          A．B．24π
          C．　　　D．12π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（  ）

          Ａ．       B．      Ｃ．      D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，多面體ABCD­EFG的底面ABCD為正方形，FC＝GD＝2EA，其俯視圖如下，則其正視圖和側(cè)視圖正確的是(　　)．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是  （ ） 
          A．60B．54C．48D．24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，主視圖和側(cè)視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形.則該幾何體的表面積為(     ) 

          A.     B.        C.    D 
          

			
          

			
          
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