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          已知雙曲線與橢圓
          x2
          64
          +
          y2
          39
          =1          共焦點，且以y=±
          4
          3
          x          為漸近線，求雙曲線的標準方程和離心率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓 
          x2
          64
          +
          y2
          39
          =1，
          ∴c=
          		64-39
          =5．
          設雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0），則
          b
          a
          =
          4
          3
          a2+b2=25
          ，
          ∴
          a2=9
          b2=16
          ，
          ∴a=3，b=4，
          故所求雙曲線方程為
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1，離心率e=
          c
          a
          =
          5
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-
          y23
          =1
          （1）求此雙曲線的漸近線方程；
          （2）若過點（2，3）的橢圓與此雙曲線有相同的焦點，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C與橢圓x2+5y2=5有共同的焦點，且一條漸近線方程為y=
          		3
          x
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）設雙曲線C的焦點分別為F1、F2，過焦點F1作實軸的垂線與雙曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          有公共焦點F1F2，點N(
          		2
          ，1)          是它們的一個公共點．
          （1）求C1，C2的方程；
          （2）過點F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時直線l1的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線與橢圓x2＋4y2＝64共焦點，它的一條漸近線方程為x－＝0，求雙曲線的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高考數(shù)學熱點題型4：解析幾何（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C1：x2-y2=m（m＞0）與橢圓有公共焦點F1F2，點是它們的一個公共點．
          （1）求C1，C2的方程；
          （2）過點F2且互相垂直的直線l1，l2與圓M：x2+（y+1）2=4分別相交于點A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此時直線l1的方程．
          

			
          

			
          
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