Question

若a和b是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足a＞b，則在不等式（1）

b

a

＞

b-1

a-1

；（2）（a+b）²＞（b+1）²；（3）（a-1）²＞（b+1）² ；其中正確的命題個(gè)數(shù)為  

 

個(gè)．

Answer 1

分析：利用不等式的性質(zhì)，通過(guò)舉反例、排除等手段，逐一分析研究各個(gè)選項(xiàng)的正確性．

解答：解：（1）

b

a

＞

b-1

a-1

 不成立，如 a=0，b=-1時(shí)，
（2）（a+b）²＞（b+1）²   不成立，如 a=1，b=-1時(shí)，
（3）（a-1）²＞（b+1）²  不成立，如a=1，b=0時(shí)，
綜上，這3個(gè)選項(xiàng)都不成立，故正確的命題個(gè)數(shù)為 0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)，通過(guò)舉反例的方法判斷此命題是個(gè)假命題，是一種簡(jiǎn)單、有效的方法．