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          等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.
           
          		第一列
          		第二列
          		第三列
          第一行
          		3
          		2
          		10
          第二行
          		6
          		4
          		14
          第三行
          		9
          		8
          		18
           
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若數(shù)列{bn}滿足:bn=an+(-1)nlnan,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和S2n.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) an=2·3n-1     (2)S2n=32n+nln3-1

          解:(1)當(dāng)a1=3時(shí),不合題意;
          當(dāng)a1=2時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)a2=6,a3=18時(shí),符合題意;
          當(dāng)a1=10時(shí),不合題意.
          因此a1=2,a2=6,a3=18,所以公比q=3.
          故an=2·3n-1.
          (2)因?yàn)閎n=an+(-1)nlnan,
          =2×3n-1+(-1)nln(2×3n-1)
          =2×3n-1+(-1)n[ln2+(n-1)ln3]
          =2×3n-1+(-1)n(ln2-ln3)+(-1)nnln3.
          所以S2n=b1+b2+…+b2n=2(1+3+…+32n-1)+[-1+1-1+…+(-1)2n](ln2-ln3)+[-1+2-3+…+(-1)2n2n]ln3=2×+nln3=32n+nln3-1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均滿足，，
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正數(shù)，總有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
          (1)求a1，a2；
          (2)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          (3)求an和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線y=3x+1上,n∈N*.
          (1)當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),數(shù)列{an}是等比數(shù)列?
          (2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,求Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
          (2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,8a2+a5=0,則等于(　　)
          A．-11B．-8C．5D．11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n,則公比為(　　)
          A．2B．4C．8D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)t=　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}滿足a1＝2，a3a5＝4 ，則a3的值為(　　)
          A．B．1C．2D．
          

			
          

			
          
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