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          若長方體共頂點的三條棱長分別為3，4，5，則該長方體外接球的表面積為

          1. A.
            200π
          2. B.
            50π
          3. C.
            200
          4. D.
            50
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：先利用長方體的棱長，求出它的體對角線即求出外接球的直徑，由此據(jù)球的表面積公式即可球的表面積．
          解答：長方體一頂點出發(fā)的三條棱a，b，c的長分別為3，4，5，
          得a2+b2+c2=50．
          于是，球的直徑2R滿足4R2=（2R）2=a2+b2+c2=50．
          故外接球的表面積為S=4πR2=50π．
          故選B．
          點評：本題考查長方體的幾何性質(zhì)，長方體與其外接球的關(guān)系，以及球的表面積公式，訓(xùn)練了空間想象能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若長方體共頂點的三條棱長分別為3，4，5，則該長方體外接球的表面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理)
				題型：022
			
          

						
          

          長方體ABCD－A1B1C1D1中，共A點的三條棱長分別為2、1、，若長方體的頂點在同一球面上，則該球的體積為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在學(xué)習(xí)空間幾何的過程中，有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形，比如長方形的性質(zhì)：長方形的一條對角線與其共頂點的兩條邊所成的角分別為和，則有，可以推廣到長方體的性質(zhì)：長方體的一條對角線與其共頂點的三條棱所成的角分別為、和，則有；請你根據(jù)三角形的性質(zhì)：已知△ABC及其內(nèi)部的一點P，、、都是大于零的實數(shù)，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=，則有．猜測出四面體類似的性質(zhì)：          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市六校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若長方體共頂點的三條棱長分別為3，4，5，則該長方體外接球的表面積為（ ）
          A．200π
          B．50π
          C．200
          D．50
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案