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        1. 已知c>0,設(shè)p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減;q:不等式x2+x+
          12
          c>0
          的解集為R.若p或q為真,p且q為假,求實數(shù)c的取值范圍.
          分析:此題是由命題的真假求參數(shù)的題目,可先求出每個命題為真時的參數(shù)的取值范圍,再根據(jù)命題“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,判斷出兩個命題的真假關(guān)系,從而確定出實數(shù)c的取值范圍
          解答:解:若命題p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,是真命題,則有0<c<1;
          若命題q:不等式x2+x+
          1
          2
          c>0
          的解集為R,是真命題,則有△=1-2c<0,得c>
          1
          2

          ∵命題“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,
          由復(fù)合命題真值表得:兩命題必為一真一假,
          若p真q假,則有0<c
          1
          2

          若p假q真,則有c≥1,
          綜上,實數(shù)c的取值范圍是0<c
          1
          2
          或c≥1.
          點評:本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解“命題“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題”,進行正確轉(zhuǎn)化,求出實數(shù)c的取值范圍,解答過程中能正確對兩個命題中c的范圍正確求解也很關(guān)鍵,本題涉及到了指數(shù)的單調(diào)性,一元二次不等式的解的情況,或命題,且命題等,綜合性較強.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知c>0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集為R.如果P和Q有且僅有一個正確,求c的取值范圍.

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          已知c>0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,Q:不等式x+|x-2c|>1對任意實數(shù)x恒成立,若“P或Q”為真,“P且Q”為假,求c的取值范圍.

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          已知c>0,設(shè)P:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,Q:當x∈[
          1
          2
          ,2]時,不等式5c<x+
          1
          x
          有解,若“P或Q”為真,“P且Q”為假,求c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知c>0,設(shè)p:函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減; Q:x+|x-2c|>1不等式的解集為R.如果p和Q有且僅有一個正確,求c的取值范圍
          (0,
          1
          2
          ]∪[1,+∞)
          (0,
          1
          2
          ]∪[1,+∞)

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