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          設(shè)函數(shù)f（ｘ）在（－∞，０）∪（０，＋∞）上是奇函數(shù)，又f（ｘ）在（０，＋∞）上是減函數(shù)，并且f（ｘ）＜０，指出F（ｘ）＝在（－∞，０）上的增減性?并證明. 
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          證明：設(shè)ｘ１，ｘ２∈（－∞，０），且ｘ１＜ｘ２，
          


          則－ｘ１＞－ｘ２＞０
          


          ∵f（ｘ）在(0，＋∞)上是減函數(shù).
          


          ∴f（－ｘ１）＜f（－ｘ２）    ①
          


          又∵f（ｘ）在（－∞，０）∪（０，＋∞）上是奇函數(shù)，
          


          ∴f（－ｘ１）＝－f（ｘ１），f（－ｘ２）＝－f（ｘ２）
          


          由①式得－f（ｘ１）＜－f（ｘ２）
          


          ∴f（ｘ１）＞f（ｘ２）
          


          當(dāng)ｘ１＜ｘ２＜０時，F（ｘ２）－F（ｘ１）＝－
          


          ∵F（ｘ２）－F（ｘ１）＝
          


          又∵f（ｘ）在（０，＋∞）上總小于0.
          


          ∴f（ｘ１）＝－f（－ｘ１）＞０，f（ｘ２）＝－f（－ｘ２）＞０
          


          又f（ｘ１）＞f（ｘ２）
          


          ∴F（ｘ２）－F（ｘ１）＞０且ｘ１－ｘ２＜０，
          


          故F（ｘ）＝在（－∞，０）上是增函數(shù)
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（ｘ）在（－∞，０）∪（０，＋∞）上是奇函數(shù)，又f（ｘ）在（０，＋∞）上是減函數(shù)，并且f（ｘ）＜０，指出F（ｘ）＝在（－∞，０）上的增減性?并證明. 
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年四川卷文）（14分）
          已知函數(shù)其中是的f(x)的導(dǎo)函數(shù)。
          （Ⅰ）對滿足的一切的值， 都有求實(shí)數(shù)ｘ的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)ｍ在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)ｙ＝f(x)的圖像與直線ｙ＝3只有一個公共點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案