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				已知A、B是拋物線y2=2px(p＞0)上兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若|OA|=|OB|,且△AOB的重心恰是此拋物線的焦點(diǎn)F,則直線AB的方程是(    ) 
          A.x=p                      B.x=3p
          C.x=p                  D.x=p
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：D
          解析:因?yàn)锳、B在同一拋物線上,且|OA|=|OB|,
          所以A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.
          設(shè)AB與x軸交點(diǎn)為G,
          據(jù)題意|OF|=|OG|,
          即|OG|,|OG|=p.
          故AB方程為x=p.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B是拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB．
          （I）求證：直線AB過定點(diǎn)M（4，0）；
          （II）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線x-y=0的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B是拋物線x2=2py（p＞0）上的兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，l為拋物線的準(zhǔn)線．
          （1）若過A點(diǎn)的拋物線的切線與y軸相交于C點(diǎn)，求證：|AF|=|CF|；
          （2）若
          OA
          •
          OB
          +p2=0          （A、B異于原點(diǎn)），直線OB與過A且垂直于X軸的直線m相交于P點(diǎn)，求P點(diǎn)軌跡方程；
          （3）若直線AB過拋物線的焦點(diǎn)，分別過A、B點(diǎn)的拋物線的切線相交于點(diǎn)T，求證：
          AT
          •
          BT
          =0          ，并且點(diǎn)T在l上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•青浦區(qū)二模）（理）已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn)．
          （1）設(shè)過點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1，與過點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P（4，4），求直線AB的斜率；
          （2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn)；結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值．請(qǐng)你對(duì)問題（1）作適當(dāng)推廣，并給予解答；
          （3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q（x0，0）．若x0=5，試用線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示線段AB的長(zhǎng)度，并求出中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•青浦區(qū)二模）（文）已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn)．
          （1）設(shè)過點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1，與過點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P（4，4），求直線AB的斜率；
          （2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn)；結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值．請(qǐng)你對(duì)問題（1）作適當(dāng)推廣，并給予解答；
          （3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q（x0，0）．若x0＞2，試用x0表示線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B是拋物線x2=2py（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量
          OA
          ， 
          OB
          滿足|
          OA
          +
          OB
          |=|
          OA
          -
          OB
          |          ．
          （Ⅰ）求證：直線AB經(jīng)過一定點(diǎn)；
          （Ⅱ）當(dāng)AB的中點(diǎn)到直線y-2x=0的距離的最小值為
          2
          		5
          5
          時(shí)，求p的值．
          

			
          

			
          
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