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          某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別為和的線段，則的最大值為                
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          解析試題分析：我們可以把這條棱看成長方體的體對角線，由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長方體，三視圖中的三個投影，是三個面對角線，則設(shè)長方體的三度：x、y、z，所以x2+y2+z2=7，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=6可得a2+b2=8，所以，所以的最大值為4.
          考點：簡單空間幾何體的三視圖。
          點評：本題考查三視圖，幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查學(xué)生的空間想象能力和基本不等式的靈活應(yīng)用，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知某個幾何體的三視圖如圖所示．根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）．可得這個幾何體的體積是        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          正二十邊形的對角線的條數(shù)是        ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在平面A1BC1上，則三棱錐P-ACD1的體積為______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下圖是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體的體積等于          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是一個空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果主視圖、側(cè)視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          （文）將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：
          ①是等邊三角形； ②； ③三棱錐的體積是.
          其中正確命題的序號是______          ___。（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          用一個平面去截一個多面體,如果截面是三角形,則這個多面體可能是_________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          球的體積是，則球的表面積是         ；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案