Question

甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7，0.6，0.8，乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的二倍。
(Ⅰ)從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，求至少有一件一等品的概率；
(Ⅱ)將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗(yàn)，求它是一等品的概率；
(Ⅲ)將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗(yàn)，其中一等品的個(gè)數(shù)記為X，求EX。

Answer 1

解：(Ⅰ)設(shè)從甲、乙、丙臺(tái)機(jī)床加工的零件中任取一件是一等品為事件A，B，C，
則P(A)=0.7，P(B)=0.6，P(C)=0.8，
從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，至少有一件一等品的概率為
。
 (Ⅱ)將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗(yàn)，
它是一等品的概率為。
(Ⅲ)X的可能取值為4，3，2，1，0，
，

X的分布列為

，
所以，。