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          設(shè)橢圓的左、右焦點分別是F1和F2，離心率e=，點F2到右準線l的距離為，
          (Ⅰ)求a、b的值；
          (Ⅱ)設(shè)M、N是右準線l上兩動點，滿足，證明：當取最小值時，
          。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）因為，F(xiàn)2到l的距離，
          所以由題設(shè)得，解得，
          由，得b=；
          (Ⅱ)由c=，a=2得，
          l的方程為，
          故可設(shè)，
          由知，
          得y1y2=-6，所以y1y2≠0，，
          ，
          當且僅當時，上式取等號，此時y2=-y1，
          所以，。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在坐標原點、焦點在x軸上橢圓的離心率e=
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          ，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）設(shè)橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線l1過F2且與x軸垂直，動直線l2與y軸垂直，l2交l1于點P，求線段PF1的垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年四川卷理)設(shè)橢圓的左、右焦點分別是、，離心率，右準線上的兩動點、，且．
          （Ⅰ）若，求、的值；
          （Ⅱ）當最小時，求證與共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。（I）求a與b；（II）設(shè)橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線且與x軸垂直，動直線軸垂直，于點P，求線段PF1的垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左、右焦點分別是F1、F2，離心率，右準線l上的兩動點M、N，且，
          （Ⅰ）若，求a、b的值；
          （Ⅱ）當最小時，求證與共線。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省黃山市休寧中學高三（上）數(shù)學綜合練習試卷1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標原點、焦點在x軸上橢圓的離心率，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）設(shè)橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線l1過F2且與x軸垂直，動直線l2與y軸垂直，l2交l1于點P，求線段PF1的垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型．
          

			
          

			
          
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