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        1. 下面是從某校高一學(xué)生中抽取的20名學(xué)生的學(xué)習(xí)用書的重量(單位:kg):
          8.4   10.1   6.3   7.1   6.2   6.5   7.6   8.0   8.5   6.4
          10.3    8.5   5.2   4.6   7.8   3.9   4.8   7.2   8.0   6.8
          (Ⅰ)列出頻率分布表;
          (Ⅱ)畫出頻率分布直方圖;
          (Ⅲ)利用頻率分布直方圖的組中值對總體平均數(shù)及方差進(jìn)行估計(jì).
          (解題要求:在將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時,取區(qū)間端點(diǎn)為整數(shù),組距為1.否則,不給分.)
          分析:(Ⅰ)計(jì)算出各組的頻數(shù)及頻率,列出頻率分布表;.
          (Ⅱ)根據(jù)樣本的頻率分布表,計(jì)算出每組的縱坐標(biāo)=
          頻率
          組距
          ,畫出頻率分布直方圖.
          (Ⅲ)平均數(shù)即樣本的平均值,即個個小矩形寬的中點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以對應(yīng)的頻率,即為所求.方差即可利用方差的計(jì)算公式進(jìn)行求解.
          解答:(Ⅰ)這20個數(shù)的最小值為3.9,最大值為10.3,相差6.4,以1為組距,將數(shù)據(jù)分為8組,列出頻率分布表如下:
          分  組 頻  數(shù) 頻  率
          [3,4) 1 0.05
          [4,5) 2 0.1
          [5,6) 1 0.05
          [6,7) 5 0.25
          [7,8) 4 0.2
          [8,9) 5 0.25
          [9,10) 0 0
          [10,11] 2 0.1
          合計(jì) 20 1
          (Ⅱ)

          (Ⅲ)用組中值估計(jì):
          平均數(shù)
          .
          x
          =(3.5×1+4.5×2+5.5×1+6.5×5+7.5×4+8.5×5+9.5×0+10.5×2)÷20=7.15
          (kg).
          方差s=[(3.5-7.15)2+2×(4.5-7.15)2+(5.5-7.15)2+5×(6.5-7.15)2+4×(7.5-7.15)2+5×(8.5-7.15)2+2×(10.5-7.15)2]÷20=3.2125(kg2).
          點(diǎn)評:本題主要考查頻率分布表、頻率分布直方圖的畫法及應(yīng)用,用樣本頻率估計(jì)總體分布,同時考查了用組中值求平均數(shù)及方差.屬于基礎(chǔ)題.
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