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          【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cosx＋sin2x，則f（x）的最小值是__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由題意可得T=2π是f（x）的一個(gè)周期，問題轉(zhuǎn)化為f（x）在[0，2π）上的最小值，求導(dǎo)數(shù)計(jì)算極值和端點(diǎn)值，比較可得．
          由題意可得T=2π是f（x）=2cosx＋sin2x的一個(gè)周期，
          故只需考慮2cosx＋sin2x在[0，2π）上的值域，
          先來求該函數(shù)在[0，2π）上的極值點(diǎn)，
          求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=-2sinx+2cos2x
          =-2sinx+2（1﹣2sin2x）=-2（2sinx-1）（sinx+1），
          令f′（x）=0可解得sinx=或sinx=1，
          可得此時(shí)x=，或；
          ∴y=2sinx+sin2x的最小值只能在點(diǎn)x=，或和邊界點(diǎn)x=0中取到，
          計(jì)算可得f（）=，f（）=，f（）=﹣，f（0）=2，
          ∴函數(shù)的最小值為﹣，
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， ， 為線段上的點(diǎn)．
          （1）證明： 平面；
          （2）若是的中點(diǎn)，求與平面所成的角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若正弦型函數(shù)有如下性質(zhì)：最大值為,最小值為；相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為.
          （I）求函數(shù)解析式;
          （II）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.
          （III）若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．
          （Ⅰ）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
          （Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關(guān)系有如下公式：，，今將200萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品的投入資金都不低于25萬元.
          （Ⅰ）設(shè)對(duì)乙種產(chǎn)品投入資金（萬元），求總利潤（萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
          （Ⅱ）如何分配投入資金，才能使總利潤最大，并求出最大總利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，；
          （1）寫出函數(shù)的最小正周期；
          （2）請(qǐng)?jiān)谙旅娼o定的坐標(biāo)系上用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡圖；
          （3）指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于正整數(shù)、，定義，其中、為非負(fù)整數(shù)，，且．求最大的正整數(shù)，使得存在正整數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)，都有．證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值和最小值分別為和.
          （1）求函數(shù)的解析式：
          （2）將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小原來的（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC， .點(diǎn)D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，PA=AC=4，AB=2.
          （Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
          （Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；
          （Ⅲ）已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長.
          

			
          

			
          
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