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          .如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1．
          


          


          （1）求證：A1C//平面AB1D；
          


          （2）求二面角B—AB1—D的大小；
          


          （3）求點C到平面AB1D的距離．
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ．過O作OH⊥面ABV，連結(jié)VH，
          


          面VAB⊥面ABCD，OH⊥AB，OH⊥面ABV，∴OVH就是VO與VAB所成的角，
          


          ∴tan﹤VOH=,∴﹤VOH=300
          


          (2)過B作BM⊥VA，連接MC，∴﹤CMB為B-VA-C的平面角，
          


          ∴ tan﹤CMB = ,∴﹤CMB=arctan 
          


          (3)VV—ABCD=  SABCDH= a2 a= a3
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長（包括底面邊長）都是2，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1的中點，則EF與側(cè)棱C1C所成的角的余弦值是（　�。�
          
                
          A、
          		5
          5
          B、
          2
          		5
          5
          C、
          1
          2
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AA1，M為CC1的中點．
          （Ⅰ）求證：BM⊥AB1；
          （Ⅱ）試在棱AC上確定一點N，使得AB1∥平面BMN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中點．
          （1）求證：平面BEC1⊥平面ACC1A1；
          （2）若AA1=
          		2
          ，AB=2，求點A到平面BEC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•北京）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點，AB=a．
          （Ⅰ）求證：直線A1D⊥B1C1；
          （Ⅱ）求點D到平面ACC1的距離；
          （Ⅲ）判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D為C1C的中點，O為A1B與AB1的交點．
          （1）求證：AB1⊥平面A1BD；
          （2）若E為AO上的動點，且EC∥平面A1BD，求
          AEAO
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案