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        1. 數(shù)列{an} 中,a1=1,且點(an,an+1)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=x+2的圖象上.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an} 的通項公式;
          (Ⅱ)設數(shù)列{bn}滿足bn=2an-1,求證數(shù)列{bn},是等比數(shù)列,并求其前n項和Sn
          分析:(1)由點(an,an+1)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=x+2的圖象上得到an+1-an=2,利用等差數(shù)列通項求法即可解決.
          (2)由(1)中的an的值即可求出bn的值,然后利用等比數(shù)列證法及求和公式即可解決.
          解答:解:(Ⅰ)∵(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x+2的圖象上,
          ∴an+1=an+2即an+1-an=2(2分)
          ∴數(shù)列{an}是a1=1為首項,2為公差的等差數(shù)列,(4分)
          ∴an=1+(n-1)×2=2n-1(6分)
          (Ⅱ)∵數(shù)列{bn}滿足bn=2an-1∴bn=22n-2=4n-1,(9分)
          bn+1
          bn
          =
          4n
          4n-1
          =4
          ∴數(shù)列{bn}是以1為首項,4為公比的等比數(shù)列.(11分)
          sn=
          1-4n
          1-4
          =
          4n-1
          3
          .(13分)
          點評:本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項和和的求法,屬易題.
          練習冊系列答案
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          在數(shù)列{an}中,
          a
           
          1
          =1
          an=
          1
          2
          an-1+1
          (n≥2),則數(shù)列{an}的通項公式為an=
          2-21-n
          2-21-n

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          在數(shù)列{an}中,a 1=
          1
          3
          ,并且對任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=
          1
          an
          (n∈N*).
          (Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)設數(shù)列{
          an
          n
          }的前n項和為Tn,證明:
          1
          3
          Tn
          3
          4

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          在數(shù)列{an}中,a=
          12
          ,前n項和Sn=n2an,求an+1

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          在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數(shù)列,________________.

          (先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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