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          （1）已知實數(shù)，求證：；
          


          （2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個數(shù)列的通項公式達(dá)式.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）根據(jù)均值不等式來累加法來得到證明。
          


          （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）   　　　　
          


          上面三式相加得：
          


               
6分
          


          （2）在數(shù)列{an}中，∵
          


          ∴
          


              
12分
          


          ∴可以猜想，這個數(shù)列的通項公式是        
14分
          


          考點：均值不等式，數(shù)列的概念
          


          點評：主要是考查了均值不等式的運用來證明不等式，以及數(shù)列的歸納猜想的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選修4-5：不等式選講】
          （1）已知x、y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
          （2）設(shè)不等的兩個正數(shù)a、b滿足a3-b3=a2-b2，求a+b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：不等式選講
          （1）已知實數(shù)m＞0，n＞0，求證：
          a2
          m
          +
          b2
          n
          ≥
          (a+b)2
          m+n
          ；
          （2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)y=
          1
          x
          +
          4
          1-x
          （其中x∈（0，1））的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知a，b，x，y是正實數(shù)，求證：
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ≥
          (a+b)2
          x+y
          ，當(dāng)且僅當(dāng)
          a
          x
          =
          b
          y
          時等號成立；
          （2）求函數(shù)f(x)=
          1
          3-tan2x
          +
          9
          8+sec2x
          的最小值，并指出取最小值時x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知函數(shù)f（x）=loga
          x-1
          x+1
          （其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
          （1）已知關(guān)于x的方程loga
          m
          (x+1)(7-x)
          =f（x）在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）當(dāng)o＜a＜1時，討論函數(shù)f（x）的奇偶性和增減性；
          （3）設(shè)a=
          1
          1+p
          ，其中p≥1．記bn=g（n），數(shù)列{bn}的前n項的和為Tn（n∈N*），求證：n＜Tn＜n+4．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案