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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，那么系數(shù)a，b．c應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足的條件為_(kāi)_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				a＞0且b2-4ac≤0
          分析：不等式的解集為空集即二次函數(shù)y=ax2+bx+c開(kāi)口向上得到a大于0，且x軸的交點(diǎn)有一個(gè)或沒(méi)有交點(diǎn)得到△≤0，即可得到滿(mǎn)足的條件．
          解答：解：設(shè)y=ax2+bx+c，要使ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，
          如圖所示即要二次函數(shù)開(kāi)口向上且與x軸沒(méi)有或只有一個(gè)交點(diǎn)即a＞0且b2-4ac≤0，
          所以系數(shù)a，b．c應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足的條件為a＞0且b2-4ac≤0
          故答案為：a＞0且b2-4ac≤0
          點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生理解空集的意義，會(huì)利用二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，是一道中基礎(chǔ)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，那么系數(shù)a，b．c應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足的條件為 

          a＞0且b2-4ac≥0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
          （1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
          （2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
          ①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
          ②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立；
          （3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-5，0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立．求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的一元二次不等式x2+（k-1）x+4≤0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒不成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
          -3＜k＜5
          -3＜k＜5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0(a≠0)的解集是空集，那么

          1. A.
            a＜0且b2-4ac＞0
          2. B.
            a＜0且b2-4ac≤0
          3. C.
            a＞0且b2-4ac≤0
          4. D.
            a＞0且b2-4ac＞0
          

			
          

			
          
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