Question

解答題 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(為常數(shù))． (1) 求函數(shù)的解析式； (2) 當(dāng)時(shí)，求在上的最小值，及取得最小值時(shí)的，并猜想在上的單調(diào)遞增區(qū)間(不必證明)； (3) 當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線上．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：時(shí)，，則 ∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，即 ∴，即，又可知 ∴函數(shù)的解析式為，
(2)	，∵，，∴ ∵ ∴，即時(shí)，猜想在上的單調(diào)遞增區(qū)間為
(3)	時(shí)，任取，∵∴在上單調(diào)遞增，即，即 ∵，∴，∴ ∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線