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          已知α=arcsin
          3
          5
          ，則cos（
          7
          2
          π          -2α）的值等于 

           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由α=arcsin
          3
          5
          根據(jù)反三角函數(shù)的定義求出sinα和cosα的值，然后利用誘導(dǎo)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡所求的式子得到關(guān)于sinα和cosα的關(guān)系式，將sinα和cosα代入即可求出原式的值．
          解答：解：由α=arcsin
          3
          5
          得到sinα=
          3
          5
          ，cosα=
          		1-sin2α
          =
          4
          5
          ，
          則cos（2π+
          3
          2
          π          -2α）=cos（π+
          π
          2
          -2α）=-cos（
          π
          2
          -2α）=-sin2α=-2sinαcosα=-
          24
          25
          ．
          故答案為：-
          24
          25
          點評：此題考查學(xué)生掌握反三角函數(shù)的定義，靈活運用誘導(dǎo)公式及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時應(yīng)注意角度的范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinx=-
          1
          3
          ，x∈[π，
          3
          2
          π]          ，則x等于（　　）
          
                
          A、arcsin(-
          1
          3
          )
          B、π-arcsin
          1
          3
          C、π+arcsin
          1
          3
          D、2π-arcsin
          1
          3
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=-
          1
          3
          ，α∈（0，2π），則α為（　�。�
          
                
          A、arcsin
          1
          3
          B、arcsin
          1
          3
          或arcsin(-
          1
          3
          )
          C、π+arcsin
          1
          3
          或2π-arcsin
          1
          3
          D、π+arcsin
          1
          3
          或π-arcsin
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=arcsin（2x+1），則f-1(
          π
          6
          )          =
          -
          1
          4
          -
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=arcsin（x-x2）；
          （1）求f（x）的定義域；
          （2）寫出函數(shù)f（x）的值域；
          （3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知α=arcsin數(shù)學(xué)公式，則cos（數(shù)學(xué)公式-2α）的值等于 ________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案