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        1. 已知是不共線的兩個(gè)向量,且,若存在λ∈R,使得=(1-λ)a+λb,求證:A、B、P三點(diǎn)共線.

          答案:
          解析:

            證明:因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0768/0260/3525f0f81cebb87fc01f4044c524df73/C/Image1018.gif" width=141 height=22>,又(1-λ)a+λba=-λa+λb=λ(ba)=,

            所以共線,且有公共點(diǎn)A,即A、B、P三點(diǎn)共線.


          提示:

          要證A、B、P三點(diǎn)共線,只需證即可.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (Ⅰ)設(shè)
          e1
           , 
          e2
          為兩個(gè)不共線的向量,
          a
          =-
          e1
          +3
          e2
           , 
          b
          =4
          e1
          +2
          e2
           , 
          c
          =-3
          e1
          +12
          e2
          ,試用
          b
           , 
          c
          為基底表示向量
          a
          ;
          (Ⅱ)已知向量
          a
          =( 3 , 2 ) , 
          b
          =( -1 , 2 ) , 
          c
          =( 4 , 1 )
          ,當(dāng)k為何值時(shí),
          a
          +k
          c
           )
          ( 2
          b
          -
          a
           )
          ?平行時(shí)它們是同向還是反向?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河北省保定市八校聯(lián)合體高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (Ⅰ)設(shè)為兩個(gè)不共線的向量,,試用為基底表示向量;
          (Ⅱ)已知向量,當(dāng)k為何值時(shí),?平行時(shí)它們是同向還是反向?

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