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        1. 設不等式|2x-3|≥7與x2-3mx+2m2-m-1<0(m>0)的解集分別為A,B,且滿足條件A∩B=?,求實數(shù)m的取值范圍.
          分析:通過解絕對值表達式求出集合A,利用二次不等式求出集合B,通過A∩B=?,列出不等式組,求出m的范圍.
          解答:解:由|2x-3|≥7,得2x-3≤-7或2x-3≥7,即x≤-2或x≥5.
          所以A={x|x≤-2或x≥5}.
          又由x2-3mx+2m2-m-1<0,m>0解得m-1<x<2m+1,
          所以B={x|m-1<x<2m+1},
          因為A∩B=?,所以
          m>0
          m-1≥-2
          2m+1≤5
          解得0<m≤2.
          實數(shù)m的取值范圍(0,2].
          點評:本題考查絕對值不等式的解法,交集的應用,考查計算能力.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          本題設有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分,作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          設矩陣 M=
          a0
          0b
          (其中a>0,b>0).
          (Ⅰ)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M-1;
          (Ⅱ)若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′:
          x2
          4
          +y2=1
          ,求a,b的值.
          (2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在直接坐標系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          3
          cos∂
          y=sin∂
          (∂為參數(shù))

          (Ⅰ)已知在極坐標(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(4,
          π
          2
          ),判斷點P與直線l的位置關系;
          (Ⅱ)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.
          (3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
          設不等式|2x-1|<1的解集為M.
          (Ⅰ)求集合M;
          (Ⅱ)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設不等式|2x-3|≥7與x2-3mx+2m2-m-1<0(m>0)的解集分別為A,B,且滿足條件A∩B=?,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:福建 題型:解答題

          本題設有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分,作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          設矩陣 M=
          a0
          0b
          (其中a>0,b>0).
          (I)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M-1
          (II)若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C’:
          x2
          4
          +y2=1
          ,求a,b的值.
          (2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在直接坐標系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          3
          cos∂
          y=sin∂
          (∂為參數(shù))

          (I)已知在極坐標(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(4,
          π
          2
          ),判斷點P與直線l的位置關系;
          (II)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.
          (3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
          設不等式|2x-1|<1的解集為M.
          (I)求集合M;
          (II)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省荊州中學高三第二次質量檢測數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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