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          【題目】已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域
          (2)把函數(shù)圖象所有點的上橫坐標縮短為原來的倍，再把所得的圖象向左平移個單位長度，再把所得的圖象向下平移1個單位長度，得到函數(shù)， 若函數(shù)關(guān)于點對稱
          （i）求函數(shù)的解析式；
          （ii）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1);(2) （i）;（ii）單調(diào)遞增區(qū)間為,
          對稱軸方程為
          【解析】
          (1)利用降冪公式與和差角輔助角公式等將化簡為的形式再求值域即可.
          (2)根據(jù)三角函數(shù)圖像伸縮平移的方法求解函數(shù)的解析式,再求解單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程即可.
          (1) 
          .即.
          又.故.
          (2)由題易得.又函數(shù)關(guān)于點對稱,
          故.
          又,故當時滿足.
          故.即
          單調(diào)遞增區(qū)間滿足即單調(diào)遞增區(qū)間為
          對稱軸方程滿足.即對稱軸方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，曲線C1是以原點O為中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點的橢圓的一部分．曲線C2是以O(shè)為頂點，F(xiàn)2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的交點且∠AF2F1為鈍角，若|AF1|＝，|AF2|＝．
          (1)求曲線C1和C2的方程；
          (2)設(shè)點C是C2上一點，若|CF1|＝|CF2|，求△CF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的方程為（），點為坐標原點，點， 的坐標分別為， ，點在線段上，滿足，直線的斜率為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為的直線交橢圓于， 兩點，交軸于點（），問是否存在實數(shù)使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求的值，若不存在，說出理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能與韓國棋手李世石進行最后一輪較量，  獲得本場比賽勝利，最終人機大戰(zhàn)總比分定格.人機大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注，某學校社團為調(diào)查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.
          （Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認為“圍棋迷”與性別有關(guān)？
          非圍棋迷
          圍棋迷
          合計
          男
          女
          10
          55
          合計
          （Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數(shù)為。若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的平均值和方差.
          附： ，其中.
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠今年前三個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量統(tǒng)計表如下：
          為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可選擇二次函數(shù)（為常數(shù)且），或函數(shù)（為常數(shù)）.已知4月份的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.
          （1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
          （2）若曲線上的動點到直線的最大距離為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
          （1）求圓C的方程； 
          （2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)某水文觀測點的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到某河流水位（單位：米）的頻率分布直方圖如下：將河流水位在以上6段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)每年河流水位互不影響.
          （Ⅰ）求未來三年，至多有1年河流水位的概率（結(jié)果用分數(shù)表示）；
          （Ⅱ）該河流對沿河企業(yè)影響如下：當時，不會造成影響；當時，損失10000元；當時，損失60000元，為減少損失，現(xiàn)有三種應(yīng)對方案：
          方案一：防御35米的最高水位，需要工程費用3800元；
          方案二：防御不超過31米的水位，需要工程費用2000元；
          方案三：不采用措施：試比較哪種方案較好，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知射手甲射擊一次，命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的概率為0.56，命中8環(huán)的概率為0.22，命中7環(huán)的概率為0.12．
           0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （1）求甲射擊一次，命中不足8環(huán)的概率；
          （2）求甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率.
          

			
          

			
          
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