Question

為了解參加一次知識(shí)競賽的l252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本．那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，系統(tǒng)抽樣的前面兩個(gè)步驟是：
（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)；
（2）將整個(gè)編號(hào)按k分段，當(dāng)

M

n

為整數(shù)時(shí)，k=

M

n

；
                     當(dāng)

M

n

不是整數(shù)時(shí)，從總體中剔除一些個(gè)體，使剩下的總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)N′能被n整除，
本題中學(xué)生總數(shù)不能被容量整除，故應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體，保證整除即可．

解答：解：學(xué)生總數(shù)不能被容量整除，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法，應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體，保證整除．
∵1252=50×25+2，
故應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體的數(shù)目是2，
故答案為：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟，得到總數(shù)不能被容量整除時(shí)，應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體，保證整除是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．