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          精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D為AB中點(diǎn)，則異面直線CD與A1C1所成的角的大小為（　�。�
          
                
          A、90°B、60°C、45°D、30°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將A1C1平移到AC，根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠ACD為異面直線CD與A1C1所成的角，在三角形ACD中利用余弦定理求出此角即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵A1C1∥AC
          ∴∠ACD為異面直線CD與A1C1所成的角
          在三角形ACD中，AC=
          		3
          ，AD=1，CD=1
          cos∠ACD=
          3+1-1
          2
          		3
          =
          		3
          2

          ∴∠ACD=30°
          故選D．
          點(diǎn)評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=
          		2
          ，側(cè)棱AA1=1，側(cè)面AA1B1B的兩條對角線交于點(diǎn)D，B1C1的中點(diǎn)為M，求證：CD⊥平面BDM．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D為A1C1的中點(diǎn)，E為B1C的中點(diǎn)．
          （1）求直線BE與A1C所成的角；
          （2）在線段AA1中上是否存在點(diǎn)F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|
          		AF
          |；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分別為AC，B1C1的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求線段MN的長；
          （Ⅱ）求證：MN∥平面ABB1A1；
          （Ⅲ）線段CC1上是否存在點(diǎn)Q，使A1B⊥平面MNQ？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D棱B1B的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：A1C1∥平面ACD；
          （Ⅱ）求異面直線AC與A1D所成角的大�。�
          （Ⅲ）證明：直線A1D⊥平面ADC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案