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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知二面角α-PQ-β為60°,點A和B分別在平面α和平面β上,點C在棱PQ上,∠ACP＝∠BCP＝30°,CA=CB=a,求點B到平面α的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:在β內作BD⊥PQ于D，連結AD.
          ∵∠BCD=∠ACD=30°,BC=AC=a,
          ∴△BCD≌△ACD.
          于是AD⊥PQ，∠BDA為二面角α-PQ-β的平面角,
          即∠BDA=60°,且AD=BD=.
          過B作BE⊥AD于E，
          ∵PQ⊥平面ABD，從而BE⊥α，
          ∴BE即為B點到平面α的距離.
          在△ABD中，易知BE=AD=a.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知二面角α-PQ-β為60°，點A和B分別在平面α和平面β內，點C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
          （1）求證：AB⊥PQ；
          （2）求點B到平面α的距離；
          （3）設R是線段CA上的一點，直線BR與平面α所成的角為45°，求CR的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二面角α-PQ-β為
          π
          3
          ，A∈α，B∈β，C∈PQ，R為線段AC的中點，∠ACP=∠BCP=
          π
          6
          ，CA=CB=2，則直線BR與平面α所成角的大小為
          45°
          45°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•成都三模）如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點C為棱PQ一點，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點A到平面α的距離為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，PQ為平面α、β的交線，已知二面角α-PQ-β為直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
          （1）證明：BC⊥PQ；
          （2）設點C在平面α內的射影為點O，當k取何值時，O在平面ABC內的射影G恰好為△ABC的重心？
          （3）當k=
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          時，求二面角B-AC-P的大小．
          

			
          

			
          
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